王晉1 , 張勇1,2 , 張祖勛1 , 李曉3 , 陶鵬杰1,4 , 宋孟肖1    

1. 武漢大學遙感信息工程學院, 湖北 武漢 430079;
2. 地球空間信息技術協同創新中心, 湖北 武漢 430079;
3. 中國天繪衛星中心, 北京 102102;
4. 武漢大學資源與環境科學學院, 湖北 武漢 430079

基金項目：國家重點研發計劃(2017YFB0503004)

摘要：無地面控制點(簡稱無控)區域網平差是實現衛星影像無控測圖的一項重要技術，對于境外和外業測控困難區域的測圖具有重要意義。然而，無控區域網平差的定位精度一般難以滿足對應比例尺測圖規范要求。利用公開、可穩定獲取的公眾地理信息數據輔助區域網平差，是提高衛星影像無控定位精度的有效途徑，其中ICESat激光高程點便是一種良好的高程控制數據。為了提高天繪一號衛星影像無控定位精度，本文提出ICESat激光高程點輔助的衛星影像模型法立體區域網平差 *** 。首先，以30 m分辨率SRTM估算的地形坡度作為限制條件，結合激光高程點自身質量評價信息，自動提取高質量ICESat激光高程點；其次，利用自動匹配的連接點進行模型法自由網平差，實現衛星影像幾何定位精度的相對一致性(內部一致性)；最后，將激光高程點自動量測至衛星影像作為控制點，其平面坐標根據自由網平差結果前方交會計算而得，高程坐標取自激光點高程，再次進行區域網平差精化定向參數，提高衛星影像的絕對高程精度。最后本文利用山東全省的天繪一號衛星影像進行試驗，驗證了本文 *** 的有效性和可行性。

關鍵詞：無地面控制點區域網平差    ICESat    RPC    天繪一號    

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引文格式：王晉, 張勇, 張祖勛, 等. ICESat激光高程點輔助的天繪一號衛星影像立體區域網平差. 測繪學報，2018，47(3)：359-369. DOI: 10.11947/j.AGCS.2018.20170425.

閱讀全文：http://html.rhhz.net/CHXB/html/2018-3-359.htm  

衛星影像的精度不僅取決于影像測量精度, 而且取決于事后處理控制點的幾何分布和精度。然而, 全球測圖難免遇到無控制點或少控制點區域, 如我國青藏高原、云貴高山峽谷、西北沙漠等外業測控困難區域以及境外大量無可用控制點區域。所以, 近年來, 立體衛星影像無控區域網平差逐漸引起了廣泛的關注。衛星影像無控區域網平差是指在缺少外業控制的條件下, 實現衛星影像定位精度的相對一致性且盡可能地提高對地定位精度。

無控區域網平差的對地定位精度受到衛星影像質量、初始定位精度、地形起伏等因素的影響。為了提高對地定位精度, 國內外研究人員開展了一系列的相關研究。文獻[1]研究了采用多次覆蓋的衛星影像進行無控區域網平差 *** , 可改善衛星影像無控定位精度; 文獻[2]研究并實現了覆蓋全國范圍的8802個資源三號三線陣立體像對在無控制條件下整體一張網的平差, 達到無控制測圖精度優于5 m的目標; 文獻[3]利用更高定位精度的高分辨率衛星影像(如GeoEye、WorldView等)或航空影像作為控制條件, 也取得了較好的效果。除此之外, 已有的地理信息數據, 如數字正射影像(digital orthophoto map, DOM)和數字高程模型(digital elevation model, DEM), 也可以作為控制數據, 輔助衛星影像區域網平差[4]。隨著公眾地理信息數據種類的多樣化和精度的提升, 平差過程中引入公開且可穩定獲取的公眾地理信息數據(如Google Earth影像、SRTM DEM)也逐漸成為衛星影像無控平差的可選擇方式。其中ICESat衛星獲取的激光高程點數據就是一種重要的公眾地理信息數據。ICESat衛星是NASA于2003年發射的一顆地球觀測衛星, 星上攜帶有NASA設計的地面高程激光測量系統(geoscience laser altimeter system, GLAS), ICESat衛星兼顧了地形及地面植被高度測量、云層高度及其垂直結構測量、海洋高程測量等科研任務。雖然ICESat衛星已于2009年10月停止了工作, 但是所獲取的大量的激光觀測數據仍然具有重要的應用價值, 這些觀測數據已經被廣泛應用于冰川高度變化監測[5-7]、湖泊河流水位高度變化監測、植被高度統計[8-9]、數字高程模型的精度評價等方面[10-11]。

雖然ICESat激光高程點具有較高的測量精度, 但是利用其輔助衛星影像區域網平差方面的研究才剛剛起步。文獻[12]開展了ICESat激光高程控制點自動提取 *** 的研究, 取得了初步的成果, 能有效保證提取的高程控制點的絕對高程精度。文獻[13-14]討論了二線陣影像聯合激光測距數據進行光束法平差的可行性, 并進行了模擬數據試驗, 結果表明, 利用激光測距數據參與二線陣影像光束法平差, 能有效改善航線模型系統變形并保持較小的上下視差。文獻[15]利用嫦娥一號衛星三線陣光學影像和激光測高數據, 采用局部表面約束的聯合平差思想進行集成處理, 最終生成了月球表面三維數字表面模型, 為探測器落月選址奠定基礎。文獻[16-17]采用經過篩選后的ICESat激光測高數據作為廣義高程控制點, 將平面和高程控制分離, 輔助資源三號進行三線陣立體區域網平差, 驗證了ICESat激光點輔助衛星影像區域網平差的正確性和可行性; 其試驗結論為未來我國發射激光測高衛星, 開展衛星激光測高與光學立體影像聯合處理提供了很好的參考。

綜上所述, 在衛星影像攝影測量處理中引入ICESat激光測高數據是十分有意義的。然而, 激光高程點輔助衛星影像區域網平差, 目前僅停留在平差原理和模型的研究以及小范圍數據試驗階段。本文設計了一種ICESat激光高程點自動篩選提取方案, 并提出了一種模型法衛星影像立體區域網平差 *** 。為驗證該 *** 的有效性和可行性, 本文采用山東全省的天繪一號衛星三線陣影像和ICESat激光測高數據進行了區域網平差試驗, 利用外業檢查點對其進行精度評定, 并討論了不同激光高程控制點布設方案對區域網平差結果的影響。

雖然GLAS標稱的測距精度為15 cm[9](測距方向為近似垂直方向, 在平坦地區地形高度變化較小, 測距精度近似于高程精度), 但在實際測量過程中, 由于激光脈沖往返經過大氣層, 大氣分子及氣溶膠會對激光脈沖產生散射、能量衰減、光斑漂移、波形展寬等多重影響, 地表的高反射率和云層的前向散射也會引起回波波形的過飽和, 使得測距精度下降。因此, 有必要從龐大的點數據庫中提取出適用于高程控制的GLAS激光點。文獻[12]研究發現, 利用GLAS L14數據記錄的激光點質量評價參數(如飽和度改正標記i_satCorrFlg, 反射率參數i_reflctUncor等)和其他地表測量數據(如SRTM DEM, ASTER DEM)組合對GLAS點進行篩選, 可以達到較好的篩選效果。但是該研究采用90 m分辨率的SRTM DEM(SRTM 3″)作為參考標準, 而GLAS光斑本身只有70 m直徑, 在更好的情況下, 單個GLAS光斑也只能覆蓋4個參考DEM格網, 導致地面的坡度與粗糙度估計困難, 給GLAS點篩選造成不確定性。從2014年起美國陸續向全球用戶免費開放30 m分辨率的SRTM DEM數據SRTM 1″, 與SRTM 3″一樣, SRTM 1″覆蓋了全球56°S-60°N范圍, 標稱的絕對高程精度為16 m(LE90), 相對高程精度為10 m(LE90), 但是具有更高的分辨率和數據質量[18]。針對以上問題, 本文采用30 m分辨率的SRTM數據計算得到的地表坡度作為限制條件, 同時根據GLAS本身的質量評價信息進行控制點篩選, 具體流程如圖 1所示。

在實際使用中發現, 很多GLAS激光高程點與SRTM的高程之差達1000多米, 部分原因是GLAS發射的脈沖遇到厚云即反射, 導致測量高度異常; 此外, 地面坡度較大的地區, 如果星下點誤差較大, 也導致高程點精度異常, 于是, 必須首先進行坡度估計, 并剔除兩類高程異常點。最后, 通過GLAS點本身記錄的點質量評價信息對剩余的點做進一步篩選, 即可獲取較為可靠的高程控制點。本文采用上述 *** 對山東測區的ICESat原始數據進行了可用點提取, 并以1:10 000比例尺的DEM產品為參考, 對提取的可用點進行高程精度評定。參考DEM覆蓋山東全省約15.8萬km2, 地形以平地為主(約占55%), 丘陵和山地為輔(各占13%和16%), 其余為其他地形, 評價的GLAS激光高程點共11 395個。高程點篩選情況如表 1所示, 利用SRTM高差、SRTM坡度、大氣散射增益和飽和度改正參數4個限制條件各剔除了3.6%、43.2%、26.2%和10.6%, 利用最終保留的1836個高程點進行精度評定, 與參考DEM的高差的均值為0.296 m, 中誤差為1.223 m, 評定結果充分證明了可用點提取 *** 的有效性。

表 1 基于SRTM的GLAS激光高程點篩選依據與結果Tab. 1 The statistical result of GLAS laser points based on SRTM

表選項

從表 1也可以看出, 利用SRTM坡度條件剔除的比例更高, 達到了43.2%, 因此, 保留的高程點都位于地形平緩的平地區域, 將其作為高程控制點更加合理。

2.1 衛星影像有理函數模型

由于具有傳感器參數保密性、成像模型簡單性與通用性的優點[19], 目前高分辨率衛星影像的成像模型一般采用有理函數模型(rational function model, RFM)。RFM是將像點坐標(Sample, Line)表示為以相應地面點空間坐標(P, L, H)(其中P為緯度,L為經度, H為高程)為自變量的多項式的比值

(1)

式中

(2)

式中, b0和d0通常為1;(Pn, Ln, Hn)為正則化的地面坐標; (cn, rn)為正則化的影像坐標

(3)

式中, LINE_OFF、SAMP_OFF、LONG_OFF、LAT_OFF、HEIGHT_OFF為正則化平移參數; LINE_SCALE、SAMP_SCALE、LONG_SCALE、LAT_SCALE、HEIGHT_SCALE為正則化比例參數。上述式(2)中多項式的系數ai、bi、ci、di(0≤i≤19)和式(3)中的正則化系數稱為有理多項式系數(rational polynomial coefficient, RPC)。

綜合式(1)與式(3), 有理函數模型建立的像素坐標(Sample, Line)與空間坐標(P, L, H)的關系式如式(4)所示

(4)

2.2 模型法區域網平差

一般情況下, 衛星影像的RPC參數是由在軌幾何標定后的軌道和姿態數據擬合計算獲得, 雖然衛星軌道和姿態數據經過在軌幾何標定后精度有了很大提高, 但是依然會殘留一定的系統誤差, 所以由此擬合得到的RPC參數往往也具有系統誤差。研究表明, 該系統誤差可通過定義在像方的一個仿射變換來進一步改正[20]

(5)

式中, Line和Sample是連接點或控制點的像方量測坐標; Line′和Sample′則是根據式(4)計算的連接點或控制點的投影坐標; a0、as、aL、b0、bs、bL為像方仿射變換參數。

衛星影像立體區域網平差的目的在于:①消除衛星影像立體像對內部各影像之間的上下視差; ②使得不同立體像對之間的同名觀測具有相同的空間坐標; ③在有控的條件下, 平差解算的加密點空間坐標與其控制點空間坐標差異性最小。也就是通過平差調整衛星影像的定向參數, 使得同名光線相交至一致位置, 且與實際地面的差異性最小。

與文獻[20]提出的衛星影像光束法區域網平差 *** 不同, 本文提出衛星影像模型法立體區域網平差 *** 。其基本原理為:以衛星立體像對(模型)為單元, 在原始RPC的基礎上, 通過空間前方交會計算連接點在所有立體像對中的空間坐標, 并將空間坐標的均值作為其空間加密坐標, 然后使用式(5)逐一計算每張影像的像方仿射變換參數; 重復以上過程, 直至前后兩次迭代的像點中誤差變化量小于一定的閾值為止。其原理示意如圖 2所示。

圖 2中3條紅線和黃線分別表示兩個三視衛星立體像對的3張影像, 分別組成模型1和模型2。在平差之前, 對于兩個立體像對上的一個連接點利用原始RPC參數進行空間前方交會, 由于各影像的RPC參數具有一定系統誤差, 導致模型1和模型2中像點的對應光線不能交會至一致位置。如圖 2(a)所示, 連接點在模型1和模型2中, 更優交會空間點分別為P1和P2兩點。平差過程中, 計算P1和P2兩點的平均位置P, 并將其作為控制點, 根據式(5)調整每張影像的定向參數(即像方的仿射變換參數, 相當于空間后方交會), 從而使得同名光線相交至點P所在位置。

衛星影像模型法立體區域網平差的流程如圖 3所示。

該流程可概括為“空間前方交會”-“均值化連接點地面坐標”-“單片定向”3個關鍵性步驟, 具體如下:

(1) 空間前方交會:以立體模型為單位, 使用影像的原始RPC參數和仿射變換改正參數(每張影像的像方仿射變換改正參數初值為0), 對連接點進行空間前方交會, 計算連接點在每個模型中的空間坐標(本文稱為模型坐標)。將式(3)代入式(1), 然后將其按照泰勒公式展開至一次項, 得到式(6)

(6)

于是, 空間前方交會的誤差方程式為式(7), 利用多個像點觀測聯立方程式(7), 即可解算像點的物方空間坐標

(7)

(2) 均值化連接點地面坐標:由于不同立體模型的直接對地定位精度不同, 所以步驟(1)計算的同一連接點在不同模型中的前方交會坐標各不相同。通過計算連接點在所有立體模型的模型坐標均值, 并將其作為連接點的地面坐標, 從而逐步消除模型坐標的不一致。在有控的情況下, 通過空間相似變換, 將連接點地面坐標轉換為絕對地面坐標。由于測區范圍較大, 空間相似變換使用地心地固坐標。

(3) 單片定向:根據式(5)可得單片定向的誤差方程式(8), 將步驟(2)得到的連接點作為“虛擬控制點”, 按式(8)逐影像進行單片定向, 計算每張影像的仿射變換改正參數

(8)

式中, ΔL和ΔS為像點殘差。

采用迭代計算, 每次迭代結束后更新影像的仿射變換參數。計算相鄰兩次像點中誤差的變化值, 若中誤差變化小于預定閾值, 迭代結束。

從上述過程可以看出, 本文提出的衛星影像模型法區域網平差的實質為:通過一致化連接點在各立體模型中前方交會的地面坐標, 實現自由網定向(衛星影像區域網內部一致性); 通過一致化連接點的地面坐標與對應控制點的外業坐標, 實現絕對定向(衛星影像區域網與地面控制點間的外部一致性)。

2.3 ICESat激光高程點輔助的平差精化

ICESat激光高程點標稱的高程精度為15 cm, 該精度是現有國內外高分辨率立體衛星影像無控定位所難以達到的。天繪一號01星的無控定位的平面和高程中誤差分別為10.3 m和5.7 m[21], 資源三號衛星三線陣立體影像經過在軌幾何標定之后無控定位的平面和高程中誤差約為15 m和8 m[22-23], GeoEye-1衛星GeoStereo級別立體像對無控定位的LE90精度為6 m[24]。因此, ICESat激光高程點可以用來作為高程控制進行輔助衛星影像的區域網平差。

ICESat激光高程點輔助的平差精化的核心是自動提取ICESat高程控制點。考慮到ICESat光斑直徑約70 m, 平面精度為10.6±4.5 m[25], 當衛星影像(自由網平差后)平面精度較高(優于15 m), 可認為激光點與影像區域網平面位置套合較好, 此時, 在平坦區域, 由于高程變化小, 可將激光點高程賦予其光斑范圍內空三加密點, 作為高程控制條件。本文提取ICESat高程控制點的原理如圖 4所示。

對于ICESat激光高程點Pi, 其地面坐標為(Xi, Yi, Zi), 首先, 將其投影至基準衛星影像的pi點, 由于點pi不一定為顯著特征點, 因此以點pi為中心, 在ICESat激光高程點光斑對應的影像范圍內提取影像特征點pf; 其次, 通過影像匹配自動獲取特征點pf在其他影像上的同名像點, 通過多張影像的前方交會計算該同名像點對應地面點Pf的坐標(Xf, Yf, Zf); 最后, 使用ICESat激光高程點Pi的高程取代點Pf的高程, 形成地面控制點Pi_control(Xf, Yf, Zi)。

根據以上 *** 依次處理測區范圍內的所有ICESat激光高程點, 得到多個ICESat高程控制點, 重新進行有控條件下的區域網平差, 計算ICESat激光高程點輔助條件下的影像定向參數。

3.1 試驗數據介紹

天繪一號是我國之一代傳輸型立體測繪衛星, 主要用于科學研究、國土資源普查、地圖測繪等領域的科學試驗任務。天繪一號01星、02星、03星分別于2010年8月24日、2012年5月6日和2015年10月26日發射成功, 現已組網運行。天繪一號衛星采用GPS進行定軌, 其中01星與02星采用單頻GPS, 定軌精度為2~3 m, 03星采用雙頻GPS, 定軌精度優于1 m。

本文試驗數據為天繪一號衛星三線陣立體(正視與前后視之間的交會角為25°)影像數據和ICESat/GLAS激光測高數據, 其中影像地面分辨率為5 m, 共2166張(包含01星、02星、03星3顆衛星的數據, 初始定位精度不一致), 組成了722個立體模型。影像攝自2010年至2016年間, 涉及不同時相與不同季節, 平均同一個地方有3次覆蓋, 地面范圍覆蓋整個山東省(約15.8萬km2)。試驗區域地形復雜, 中部山地突起, 東部主要為丘陵, 西部主要為平原。為評定本文平差 *** 處理后影像的絕對定位精度, 通過外業GPS測量了96個高精度的野外控制點(平面精度與高程精度均優于0.1 m), 作為檢查點使用。

天繪一號衛星影像和ICESat/GLAS激光高程控制點的地理位置如圖 5所示, 其中藍色方框表示影像中心, 黑色實心點表示激光高程控制點。

3.2 試驗方案

(1) 自動匹配連接點:采用多級金字塔物方連接點匹配 *** [26]匹配影像間的連接點, 在匹配過程中使用SRTM數據進行輔助。SRTM的作用為:首先, 用于改正地形引起的影像幾何變形, 提高匹配的精度和成功率; 其次, 用于預測匹配點的初始位置, 對于兩張待匹配影像中基準影像上的像點, 將其前方交會至SRTM獲得地面點坐標, 然后再投影至匹配影像, 投影位置即為匹配位置的初值。

(2) 無控自由網平差:使用自動匹配獲得連接點, 進行無控制條件下的模型法區域網平差, 計算影像像方仿射變換改正參數和連接點的地面坐標(即空三加密坐標)。

(3) ICESat高程控制點自動選取與輔助平差:按前文介紹的ICESat激光高程點輔助平差精化 *** , 自動選擇ICESat高程點并將其高程賦予對應連接點, 作為控制點, 進行有控條件下的區域網平差。

(4) 精度驗證:以外業實測控制點作為平差精度評定的檢查點, 分別檢查無控條件和ICESat激光高程點輔助條件下兩種平差模式的高程精度。

3.3 試驗結果及分析

3.3.1 ICESat高程控制點輔助區域網平差試驗

試驗1:完全無控條件下的區域網平差。

試驗2:ICESat高程控制點輔助的區域網平差。利用全測區內自動提取的1839個激光高程控制點輔助區域網平差。

以上兩組試驗均使用96個外業檢查點進行精度評定, 兩種情況下檢查點的高程殘差分布分別如圖 6與圖 7所示, 其中X軸為經度, Y軸為緯度, 單位為度, 紅色方向表示高程殘差方向, 朝上為正(紅色), 朝下為負(藍色), 箭頭矢量長度表示高程殘差的大小。

兩種情況下檢查點的精度比較見表 2。

試驗結果表明:

(1) ICESat激光高程點輔助區域網平差可顯著提高高程定位精度。在完全無控條件下, 檢查點的平面精度X、Y方向分別為8.45 m和6.86 m, 高程精度為5.88 m; ICESat激光高程點輔助區域網平差后, 檢查點平面精度基本保持不變, 高程精度則有顯著改善, 提高至2.51 m。

(2) 可有效消除無控區域網內部扭曲。如圖 6所示, 在完全無控情況下, 測區左右兩端檢查點高程殘差為負, 而中部檢查點高程殘差為正, 且殘差值較大, 說明在完全無控情況下, 區域網內部具有一定程度的扭曲; ICESat激光高程點輔助區域網平差后, 整個測區檢查點的高程殘差大小基本一致, 見圖 7, 且與所處的區域無關, 由此說明區域網內部扭曲問題得到有效消除。

3.3.2 不同ICESat高程控制點布設方案的平差試驗

采用不同的ICESat激光高程控制點布設方案, 采用23個GLAS條帶的激光高程點進行輔助區域網平差試驗。提取了1839個激光高程點, 垂直條帶方向以100 km間隔, 選取9個GLAS條帶, 對于每個條帶沿軌道方向按不同間隔選取激光高程點, 共選取5個布設方案, 其點位分布情況和平差結果統計見表 3, 高程殘差分布見圖 8。

表選項

從上述對比試驗可以得出以下結論:

(1) 在軌道兩端布點時, 全測區高程控制點僅分布在測區邊緣, 雖然檢查點的高程精度從5.88 m提升至5.05 m, 但是提升幅度不大, 且由于測區內部沒有高程控制點, 平差后仍然會出現局部扭曲(圖 8(a)中部偏左處紅色箭頭區域)。

(2) 隨著ICESat激光高程點數量增多, 檢查點的高程精度將會提高(如圖 8(b)、(c)、(d)所示), 而且區域網的內部扭曲也會得到抑制; 當采用沿軌方向以20 km間隔均勻布點時, 區域網內部扭曲基本消除。然而, 以上選點方案所能達到的高程精度都不及使用全測區所有的1839個激光高程點進行整體平差的精度, 因此, 建議在實際生產中使用滿足質量要求的所有ICESat激光高程點。

(3) 增加山區激光高程控制點對高程精度有較大改善作用。方案5在方案4基礎上增加了位于山區的激光高程點, 檢查點的高程精度由3.46 m提升至3.18 m, 且區域網的局部扭曲得到進一步抑制, 圖 8(d)中部偏下區域的更大正誤差(最長的紅色箭頭)在圖 8(e)中明顯變小。

為了改善衛星影像無控區域網平差的高程精度, 本文使用ICESat/GLAS激光高程點作為輔助, 提出了一種ICESat激光高程點輔助的衛星影像模型法立體區域網平差 *** , 并利用山東全省的天繪一號衛星三線陣影像進行了多組區域網平差試驗, 試驗表明:①無控情況下, 檢查點高程精度為5.88 m; 利用測區內自動提取的1839個ICESat高程控制點輔助區域網平差時, 高程精度可提升至2.51 m; ②在測區內選擇布設ICESat高程控制點時, 平坦地區沿軌道方向間隔80 km即可, 而在山區需要布設盡可能多的ICESat高程控制點。

本文 *** 對于未來改善國產高分辨率立體測繪衛星無控測圖精度和提高生產效率具有參考價值。然而, 目前將激光測高數據用于高分辨率衛星影像區域網平差仍然存在著一些問題, 例如, ICESat與天繪一號衛星軌道不一致, 不能保證參與平差的激光高程控制點均勻分布。隨著未來ICESat-2衛星和高分七號(GF-7)衛星的發射, 我們將有機會使用更多的激光測高數據和國產高分辨率立體測繪衛星數據進行試驗, 以進一步驗證和提高本文 *** 的穩定性。

之一作者簡介：王晉(1988-), 男, 博士生, 研究方向為航空、航天攝影測量。E-mail:chdrs_wj@163.com

通信作者：張勇, E-mail:00008694@whu.edu