非直視區(qū)域的普通平面鏡輔助地面三維激光掃描 ***

張帆¹, 黃印¹, 黃先鋒^1,2,3, 徐思奇¹     

1. 武漢大學(xué)測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430079; 
        2. 地理空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心, 湖北 武漢 430079; 
        3. 數(shù)字云岡聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室, 山西 大同 037000

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（41571437）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃課題（2014BAK07B04）

之一作者簡(jiǎn)介：張帆(1982-), 男, 博士, 副教授, 研究方向?yàn)榧す鈷呙琛z影測(cè)量、三維重建。E-mail:zhangfan@whu.edu.cn

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通信作者：黃先鋒, E-mail:hwangxf@qq.com

摘要：地面三維激光掃描是獲取對(duì)象表面幾何信息的主要 *** 之一，掃描對(duì)象的完整性是三維激光掃描數(shù)據(jù)獲取的基本要求。為解決實(shí)際掃描過程中，因作業(yè)空間受限等原因引起的掃描死角而導(dǎo)致點(diǎn)云缺失的問題，本文根據(jù)平面鏡反射光線原理提出了針對(duì)非直視區(qū)域的普通平面鏡輔助激光掃描數(shù)據(jù)的獲取 *** 。分析了普通平面鏡對(duì)激光光束傳播路徑與距離的影響機(jī)理，推導(dǎo)了激光掃描經(jīng)普通平面鏡反射像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)坐標(biāo)解算方程；顧及激光掃描特性，設(shè)計(jì)了包含球標(biāo)靶和普通平面鏡的鏡面反射系統(tǒng)，闡述了系統(tǒng)構(gòu)建、系統(tǒng)檢校與系統(tǒng)坐標(biāo)系構(gòu)建 *** ；并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了本 *** 的可行性和精度。

關(guān)鍵詞：激光掃描    鏡面反射系統(tǒng)    非直視區(qū)域    球標(biāo)靶    像點(diǎn)解算    

3D Laser Scanning Assisted by Ordinary Plane Mirror for Non-direct Viewing Area

ZHANG Fan¹, HUANG Yin¹, HUANG Xianfeng^1,2,3, XU Siqi¹     

Abstract: Terrestrial 3D laser scanning is one of principal methods to get the geometric information of object surface, and the integrity of the scanned object is a basic requirement in data acquisition. In order to solve the missing point cloud problem due to the scanning dead angle caused by confined working space, this paper proposes a method using ordinary plane mirror to obtain laser scanning data for non-direct viewing area according to the plane mirror reflection principle, *** yzes the influence mechani *** of the ordinary plane mirror on the propagation path and distance of laser beam, deduces the coordinate equation of the object point corresponding to the image point reflected by ordinary plane mirror in laser scanning. Given the laser scanning characteristic, this paper introduces a mirror reflection system included target balls and ordinary plane mirror, and expounds the system construction, system calibration and constructing method of system coordinate system. The feasibility and precision of the method are verified by experiments.

Key words: laser scanning     specular reflection system     non-line-of-sight area     ball target     point calculation    

激光掃描技術(shù)是高精度三維重建^[1-3]的重要手段，能夠獲取精度優(yōu)于2 mm的對(duì)象表面密集點(diǎn)云，在精密測(cè)量^[4]、虛擬地理環(huán)境^[5]、文物保護(hù)^[6]及虛擬現(xiàn)實(shí)^[7]等方面應(yīng)用廣泛。掃描對(duì)象的完整性是高精度三維重建的基本要求，為了保證對(duì)象數(shù)據(jù)盡可能完整，目前常用 *** 是:多站掃描和多種掃描儀聯(lián)合掃描。然而對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且不可移動(dòng)的對(duì)象如石窟寺、古建筑、雕塑等進(jìn)行掃描時(shí)，往往因?yàn)樽鳂I(yè)空間受限、遮擋嚴(yán)重等問題造成掃描死角，在掃描對(duì)象非直視區(qū)域出現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)缺失和空洞^[8]，如圖 1所示，圖(a)中由于佛像不可移動(dòng)，無法獲取佛像背面結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，圖(b)中由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜且遮擋嚴(yán)重，無法獲取佛像手臂下方結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

針對(duì)掃描對(duì)象的缺失和空洞的問題，研究者提出了基于頂點(diǎn)^[9]、基于體素^[10]和基于三角網(wǎng)^[11]的3大類空洞自動(dòng)修補(bǔ) *** ，主要思路是依據(jù)對(duì)象表面已有數(shù)據(jù)的形狀走勢(shì)或結(jié)構(gòu)模式，用曲面逼近的方式等進(jìn)行空洞填補(bǔ)。這些 *** 均建立在對(duì)象表面連續(xù)規(guī)律變化的理論基礎(chǔ)上，若空洞區(qū)域缺失數(shù)據(jù)過多或者形狀不規(guī)則，則無法保證填補(bǔ)結(jié)果的正確性。文獻(xiàn)[12]提出了利用CCD相機(jī)和單層反射平面鏡輔助激光掃描 *** ，該 *** 需要制作帶感光標(biāo)靶的單層平面鏡，對(duì)鍍層平整度和反射率要求極高，制作成本高昂，試驗(yàn)靈活性較小。

本文利用普通平面鏡輔助地面三維激光掃描儀的 *** 對(duì)非直視區(qū)域進(jìn)行掃描研究，文章的第1節(jié)將重點(diǎn)介紹普通平面鏡輔助激光掃描原理，鏡面反射系統(tǒng)及物點(diǎn)坐標(biāo)解算；第2節(jié)重點(diǎn)分析球標(biāo)靶球心坐標(biāo)擬合試驗(yàn)和多鏡面輔助掃描試驗(yàn)，并進(jìn)行結(jié)果精度分析；最后總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果及進(jìn)一步改進(jìn)試驗(yàn)。

1 原理與 ***

普通平面鏡輔助相位式或脈沖式激光掃描儀掃描過程中，激光直接到達(dá)掃描對(duì)象表面形成直視區(qū)域激光點(diǎn)云，激光經(jīng)普通平面鏡反射到達(dá)掃描對(duì)象表面形成非直視區(qū)域的反射成像點(diǎn)云，配準(zhǔn)^[13]融合直視區(qū)域激光點(diǎn)云和非直視區(qū)域反射成像點(diǎn)云獲得掃描對(duì)象完整點(diǎn)云。

本文技術(shù)路線如圖 2所示，首先利用掃描儀對(duì)鏡面反射系統(tǒng)進(jìn)行檢校，獲得鏡面與標(biāo)靶球的相對(duì)空間位置關(guān)系；然后利用檢校數(shù)據(jù)確定鏡面位置，結(jié)合球標(biāo)靶球心坐標(biāo)，獲得反射區(qū)域成像點(diǎn)云；再解算反射區(qū)域成像點(diǎn)云對(duì)應(yīng)物點(diǎn)坐標(biāo)，與直射區(qū)域激光點(diǎn)云聯(lián)合獲得完整點(diǎn)云。本節(jié)將詳細(xì)分析和研究普通平面鏡的反射、折射、玻璃傳播對(duì)激光光束方向及測(cè)距影響的機(jī)理，闡述鏡面反射系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與檢校 *** ，推導(dǎo)激光掃描經(jīng)普通平面鏡反射像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的物點(diǎn)坐標(biāo)解算方程。

1.1 普通平面鏡輔助激光掃描原理

理想單層鏡面反射激光原理如圖 3(a)所示，物點(diǎn)A與點(diǎn)云像點(diǎn)B關(guān)于鏡面對(duì)稱，根據(jù)單層鏡面方程和點(diǎn)云像點(diǎn)B坐標(biāo)，很容易解算物點(diǎn)A坐標(biāo)。然而，普通平面鏡對(duì)光線的影響復(fù)雜得多，其原理示意如圖 3(b)所示，普通平面鏡具有一定厚度的玻璃，激光在傳播過程中既有反射也有折射，而且在玻璃媒介中傳播速度小于光速，導(dǎo)致掃描儀測(cè)得時(shí)間變長(zhǎng)，根據(jù)激光測(cè)距原理，點(diǎn)云位置B較像點(diǎn)位置A′更遠(yuǎn)。

在普通平面鏡反射原理圖中，本文將上鏡面和反射層近似為理想平面，記S為激光發(fā)射中心, O為S在上鏡面內(nèi)的投影點(diǎn), M為激光在上鏡面的入射點(diǎn), P為激光在反射層的反射點(diǎn), T為激光在上鏡面的出射點(diǎn), A為物點(diǎn), B為物點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的激光點(diǎn)云，為了便于分析，本文定義入射方向 *** 與反射方向TA的交點(diǎn)Q為等效反射點(diǎn)。根據(jù)原理圖中幾何關(guān)系，解算激光點(diǎn)云B與像點(diǎn)A′之間的距離Δd

 (1)

 (2)

式中，θ₁為入射角；θ₂為折射角；d為普通平面鏡厚度；c₀為激光在空氣中的傳播速度；c₁為激光在鏡子中的傳播速度。

1.2 鏡面反射系統(tǒng)

本文基于普通平面鏡和球標(biāo)靶設(shè)計(jì)了一套鏡面反射系統(tǒng)，如圖 4所示，普通平面鏡和4個(gè)球形標(biāo)靶通過設(shè)計(jì)的平板實(shí)現(xiàn)剛性連接，鏡子設(shè)計(jì)為圓形，平板外框?yàn)榉叫危瑸楸苊忡R子中反射的標(biāo)靶球?qū)呙璁a(chǎn)生影響，標(biāo)靶球固定在平板的四角。普通平面鏡具有良好的反射性，其主體材料為玻璃，在工藝上可以較好保證上下鏡面的平整度，且造價(jià)低廉。球標(biāo)靶^[14-15]廣泛應(yīng)用于脈沖式或相位式地面激光掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)配準(zhǔn)^[16-18]，其優(yōu)勢(shì)在于掃描儀從不同方向均可以獲得半球面點(diǎn)云，擬合球面點(diǎn)云獲得高精度球心坐標(biāo)^[19]。

鏡面輔助非直視區(qū)域研究中，擬合高精度球心坐標(biāo)是基礎(chǔ)，直接影響試驗(yàn)結(jié)果精度。為了保證擬合精度，一方面選擇高強(qiáng)度PVC材質(zhì)的球標(biāo)靶，對(duì)激光具有很好的反射性，保證球面點(diǎn)云數(shù)量和曲度；另一方面改進(jìn)擬合算法，利用RANSAC *** ^[20]初步獲取球心坐標(biāo)與半徑，設(shè)置半徑閾值，剔除較大噪聲點(diǎn)，最后利用整體最小二乘法^[21-24]擬合球面點(diǎn)云獲取球心坐標(biāo)。

激光束經(jīng)平面鏡反射到達(dá)非直視區(qū)域，解算非直視區(qū)域點(diǎn)云在掃描儀坐標(biāo)系下坐標(biāo)，需要確定平面鏡的空間幾何位置。因此，在激光掃描作業(yè)前需檢校鏡面反射系統(tǒng)參數(shù)，建立球標(biāo)靶和平面鏡的相對(duì)位置關(guān)系，以便在掃描作業(yè)中，通過球標(biāo)靶位置解算得到平面鏡位置。

1.2.1 鏡面反射系統(tǒng)坐標(biāo)系

鏡面反射系統(tǒng)中球標(biāo)靶和平面鏡剛性連接，4個(gè)球標(biāo)靶按照順時(shí)針順序依次編號(hào)，記球標(biāo)靶球心分別為P₁、P₂、P₃和P₄。P₁、P₃和P₄所在平面為球心平面，球心平面與上鏡面的相對(duì)空間位置保持不變，兩平面之間存在確定的旋轉(zhuǎn)矩陣^[25-26]和平移距離，為了準(zhǔn)確地描述兩平面相對(duì)位置，本文建立了如圖 5所示的鏡面反射系統(tǒng)坐標(biāo)系。

圖 5 鏡面反射系統(tǒng)坐標(biāo)系Fig. 5 Coordinate system of mirror reflection system

坐標(biāo)系以P₄為原點(diǎn)，以P₃、P₄所在方向?yàn)?em>X軸方向，計(jì)算P₁、P₃和P₄所在平面法向量，取與掃描儀坐標(biāo)系Z軸方向夾角為銳角的法向量為Y軸，根據(jù)左手坐標(biāo)系原則，在P₁、P₃和P₄平面內(nèi)計(jì)算過原點(diǎn)P₄的Z軸，得到Z=X×Y，單位化X、Y、Z軸方向，得到掃描儀坐標(biāo)系與鏡面反射系統(tǒng)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣R

 (3)

1.2.2 檢校系統(tǒng)參數(shù)

鏡面反射系統(tǒng)參數(shù)包括球心平面與上鏡面之間的羅德里格斯^[27]旋轉(zhuǎn)矩陣R₀和平移距離D，本文借助規(guī)格一樣且表面反射率很好的球標(biāo)靶，設(shè)計(jì)了如圖 6所示檢校試驗(yàn)。檢校步驟：①調(diào)節(jié)平面鏡傾斜角度，將球標(biāo)靶放置于鏡面上，球標(biāo)靶與上鏡面相切；②提取鏡面上球標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)，擬合球心坐標(biāo)與半徑，任意選取3個(gè)球心坐標(biāo)擬合平面，取垂直平面向上的向量為平面法向量，結(jié)合球標(biāo)靶半徑解算上鏡面方程；③擬合P₁、P₃和P₄所在平面方程，取法向量向上平面方程為球心平面方程；④規(guī)定P₄為旋轉(zhuǎn)中心，兩平面交線為旋轉(zhuǎn)軸，解算旋轉(zhuǎn)矩陣R₀, D為旋轉(zhuǎn)中心到上鏡面的距離。

圖 6 檢校系統(tǒng)參數(shù)試驗(yàn)Fig. 6 Experiment of calibrating system parameter

根據(jù)球心平面法向量V₁，上鏡面法向量V₂，得到交線向量K和向量夾角θ

 (4)

 (5)

以K為旋轉(zhuǎn)軸，θ為旋轉(zhuǎn)角，解算球心平面到上鏡面的旋轉(zhuǎn)矩陣R₀

(6)
(7)

若上鏡面方程為A₂x+B₂y+c₂z+D₂=0, 則平移距離為

 (8)

1.3 解算物點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)普通平面鏡反射激光原理，如圖 3(b)，聯(lián)立上鏡面方程與激光束SB，得到入射點(diǎn)M和入射角θ₁。|MQ|在上鏡面法向量方向上的分量f(θ₁)與入射角θ₁存在關(guān)系

 (9)

 (10)

隨著入射角θ₁的變化，f(θ₁)的變化梯度為f′(θ₁)

 (11)

式中, n為平面鏡折射率；θ₁為入射角；θ₂為折射角；c₀為激光在空氣中的傳播速度；c₁為激光在鏡子中的傳播速度。鏡子的折射率n>1，入射角0≤θ₁≤π/2，易得f′(θ₁)＜0且不為常數(shù)，f(θ₁)呈非線性減小趨勢(shì)，故等效反射點(diǎn)Q分布于曲面上，不存在固定的反射平面。

本文采用逐點(diǎn)分析解算激光點(diǎn)云對(duì)應(yīng)物點(diǎn)坐標(biāo)。解算步驟：①根據(jù)普通平面鏡折射幾何關(guān)系，結(jié)合折射率n、入射點(diǎn)M及平面鏡厚度d，計(jì)算等效反射點(diǎn)Q(X_Q, Y_Q, Z_Q)及Δd；②確定掃描中心點(diǎn)S在上鏡面內(nèi)的投影點(diǎn)O，理論上，SOMQBA處于同于一個(gè)平面，計(jì)算SOMQBA平面法向量τ=BS×OS，并單位化τ；③以τ為旋轉(zhuǎn)軸，2θ₁為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)QS得到反射方向QA；④將激光點(diǎn)云B校正Δd得到像點(diǎn)A′，滿足|QA|=|QA′|，結(jié)合反射方向QA，解算物點(diǎn)A坐標(biāo)

 (12)

2 試驗(yàn)與分析

本文主要試驗(yàn)器材包括平面鏡、球標(biāo)靶及掃描儀，兩塊平面鏡厚度分別為4.3 mm和4.7 mm，折射率為1.567；掃描儀為FARO Focus 3D X330，距離精度為2 mm，測(cè)距噪聲為0.5 mm，掃描儀模式設(shè)為室內(nèi)10 m，掃描角度分辨率為0.04°，實(shí)際掃描距離為5 m左右。

2.1 球標(biāo)靶擬合與精度分析

精確的標(biāo)靶球擬合是本 *** 解算非直視區(qū)域激光點(diǎn)精確坐標(biāo)的保障，本試驗(yàn)對(duì)激光掃描標(biāo)靶球擬合精度進(jìn)行了評(píng)定。如圖 7所示為球標(biāo)靶擬合結(jié)果，圖 7(a)為球標(biāo)靶球面點(diǎn)云，良好的球面點(diǎn)云結(jié)果是球面準(zhǔn)確擬合的基礎(chǔ)，圖 7(b)為球面擬合結(jié)果，擬合球面與球面點(diǎn)云準(zhǔn)確重合。本文試驗(yàn)采用兩個(gè)參數(shù)評(píng)定球心擬合精度，一是對(duì)同一個(gè)球標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)據(jù)獨(dú)立擬合n次，計(jì)算n個(gè)球心坐標(biāo)的離散中誤差，根據(jù)離散中誤差值評(píng)定球心坐標(biāo)擬合的穩(wěn)定性；二是保持兩個(gè)球標(biāo)靶的位置不變，從不同兩個(gè)方向掃描球標(biāo)靶，擬合球心坐標(biāo)，獲得兩次掃描下的球心距離差值，獨(dú)立計(jì)算n次球心距離差值，并求取距離差值的均值和中誤差，根據(jù)均值和中誤差評(píng)定球心擬合精度。

圖 7 球標(biāo)靶擬合Fig. 7 Fitting ball target

圖 8(a)為n次球心坐標(biāo)散點(diǎn)圖，其離散中誤差為0.05 mm，說明球心擬合結(jié)果足夠穩(wěn)定；圖 8(b)為n次球心距離差值直方圖，距離差值均值為0.15 mm，說明兩站掃描數(shù)據(jù)中，對(duì)同一個(gè)球標(biāo)靶擬合的結(jié)果與球心真值差距很小；距離差值中誤差為0.04 mm，進(jìn)一步說明球心坐標(biāo)擬合結(jié)果的穩(wěn)定性。

圖 8 球標(biāo)靶球心擬合精度Fig. 8 Accuracy of fitting the center of ball target

2.2 鏡面系統(tǒng)檢校參數(shù)分析

鏡面系統(tǒng)參數(shù)見表 1所示，旋轉(zhuǎn)矩陣與單位矩陣非常接近，說明球心平面和上鏡面之間存在很小的夾角，并且平移量與球半徑差別在1 mm以內(nèi)。檢校鏡面系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)鍵在于獲取準(zhǔn)確的上鏡面位置，在2.1節(jié)中高精度擬合球標(biāo)靶的保證下，為了驗(yàn)證3個(gè)球心所在平面與上鏡面平行，檢校試驗(yàn)選擇4個(gè)球標(biāo)靶放置于鏡面上，如圖 6所示，依次計(jì)算一個(gè)球心到另外3個(gè)球心所在平面的距離值，結(jié)果見表 2所示，4個(gè)球心半徑差別小于0.3 mm，且距離值均在0.3 mm左右，說明3個(gè)球心所在平面與上鏡面保持平行，平移平均半徑距離獲取的上鏡面是準(zhǔn)確的，驗(yàn)證了鏡面系統(tǒng)檢校參數(shù)的準(zhǔn)確性。

表 1 鏡面系統(tǒng)參數(shù)Tab. 1 Mirror system parameters

表 2 球半徑與距離值Tab. 2 Ball radius and distance

2.3 平面鏡輔助激光掃描

為驗(yàn)證平面鏡輔助激光掃描 *** ，本文利用一尊長(zhǎng)寬高尺寸為14×18×31 cm的佛像頭部塑像為對(duì)象設(shè)計(jì)了兩組試驗(yàn)，分別驗(yàn)證平面鏡輔助掃描獲取被遮擋細(xì)節(jié)部位的空洞區(qū)域幾何數(shù)據(jù)(試驗(yàn)1)和在平面鏡輔助下獲取完整佛像頭部完整三維幾何數(shù)據(jù)(試驗(yàn)2)。

試驗(yàn)1如圖 9(a)所示，調(diào)整平面鏡系統(tǒng)俯仰角，使掃描儀與佛頭鼻孔部位形成通視。利用一站數(shù)據(jù)同時(shí)獲取佛像頭部主體部分幾何數(shù)據(jù)與用平面鏡反射輔助獲取佛像頭部細(xì)節(jié)幾何數(shù)據(jù)。

圖 9 佛頭掃描試驗(yàn)圖Fig. 9 Scanning data of Buddha head

      針對(duì)試驗(yàn)2，傳統(tǒng)辦法是至少設(shè)置3站以上掃描站，然后配準(zhǔn)融合掃描數(shù)據(jù)，得到完整佛頭數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)采用本文提出的鏡面輔助激光掃描 *** ，通過一站掃描獲取佛像頭部完整數(shù)據(jù)。試驗(yàn)2如圖 9(b)所示，平面鏡分別置于佛頭左后側(cè)和右后側(cè)，調(diào)整鏡面位置及俯仰角，使掃描儀通過鏡面與佛頭背部形成通視，保證3個(gè)方向獲得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有一定的重疊度。

圖 10為試驗(yàn)2點(diǎn)云數(shù)據(jù)，藍(lán)色點(diǎn)云為1號(hào)鏡面反射激光點(diǎn)云，黃色點(diǎn)云為2號(hào)鏡面反射激光點(diǎn)云，紅色點(diǎn)云為解算藍(lán)色點(diǎn)云對(duì)應(yīng)物點(diǎn)坐標(biāo)，綠色點(diǎn)云為解算黃色點(diǎn)云對(duì)應(yīng)物點(diǎn)坐標(biāo)。圖 11分別為佛頭點(diǎn)云數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)模型數(shù)據(jù)。

圖 10 佛頭掃描點(diǎn)云及解算鏡面反射點(diǎn)云 Fig. 10 Point clouds of Buddha head and result of solving reflected point clouds

圖 11 佛頭數(shù)據(jù)Fig. 11 Data of Buddha head

2.4 平面鏡輔助掃描結(jié)果分析

掃描試驗(yàn)1結(jié)果如圖 12所示，圖(a)為掃描儀直接獲取面部三維模型，由于掃描空間限制，無法獲取佛頭鼻孔部位準(zhǔn)確的三維模型；圖(b)為采用平面鏡輔助掃描 *** 獲取的佛頭鼻孔部位準(zhǔn)確的三維模型。

圖 12 佛頭鼻子結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig. 12 Comparison of Buddha nose structure

針對(duì)試驗(yàn)2中，掃描儀直接獲取的數(shù)據(jù)是佛頭正臉部分，解算反射區(qū)域數(shù)據(jù)獲取的是佛頭背面兩側(cè)部分，本文從如下3個(gè)方面評(píng)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度。

(1) 比較反射區(qū)域數(shù)據(jù)與直接獲取數(shù)據(jù)在對(duì)象表面結(jié)構(gòu)的差異。試驗(yàn)中以掃描儀直接獲取數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。激光掃描的目的在于準(zhǔn)確獲取對(duì)象表面結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，圖 13為佛頭額頭右側(cè)模型，圖(a)為掃描儀直接獲取數(shù)據(jù)模型，圖(b)為解算鏡面反射數(shù)據(jù)生成的模型，比較兩種方式下的佛頭右側(cè)表面結(jié)構(gòu)，模型細(xì)節(jié)差異較小，因此鏡面輔助掃描可以很好地保留對(duì)象表面的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。

圖 13 佛頭表面結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig. 13 Comparison of Buddha head structure

(2) 直觀分析反射區(qū)域與直接獲取區(qū)域在公共部分的重合情況。理論上，兩種方式獲得的數(shù)據(jù)在公共部分完全重合。如圖 14所示，佛頭在頸部和額頭處的幾何走勢(shì)一致；本試驗(yàn)也選取佛頭模型頭部、臉部和頸部點(diǎn)云數(shù)據(jù)，分析公共部分的點(diǎn)云重合情況，結(jié)果如圖 15所示，直接獲取區(qū)域點(diǎn)云與反射區(qū)域點(diǎn)云在公共部分重疊情況良好。

圖 14 佛頭模型公共部分重疊情況Fig. 14 Common part of Buddha head mode overlap

圖 15 佛頭點(diǎn)云切面比較Fig. 15 Comparison of Buddha head section points

(3) 定量分析試驗(yàn)結(jié)果幾何精度。在保證球標(biāo)靶球心擬合精度的前提下，本文采用如圖 16(a)所示的球標(biāo)靶設(shè)計(jì)，解算結(jié)果如圖 16(b)所示，擬合鏡面反射球心坐標(biāo)為(-0.007 1，-1.007 3，-0.287 6)，直接掃描球面球心坐標(biāo)為(-0.007 3，-1.007 2，-0.287 8)，球心距離誤差為0.3 mm，相對(duì)于激光掃描儀測(cè)距精度2 mm和噪聲誤差0.5 mm的精度水平，本文 *** 解算結(jié)果已達(dá)到足夠精度。

圖 16 驗(yàn)證解算結(jié)果精度試驗(yàn)Fig. 16 Experiment for verifying the accuracy of result

3 結(jié)論與展望

本文提出了一種普通平面鏡輔助的地面三維激光掃描 *** ，通過鏡面輔助掃描可以很好的解決地面三維激光掃描存在的死角和空洞，特別對(duì)表面存在不規(guī)則變化的非直視區(qū)域具有明顯優(yōu)勢(shì)。研究了普通平面鏡反射激光掃描測(cè)量原理，設(shè)計(jì)了鏡面反射系統(tǒng)，提出了鏡面系統(tǒng)檢校 *** ，推導(dǎo)了激光鏡面成像點(diǎn)的對(duì)象物點(diǎn)坐標(biāo)解算 *** ，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。筆者將從以下幾個(gè)方向展開進(jìn)一步研究：基于光學(xué)反射鏡面設(shè)計(jì)鏡面反射系統(tǒng)，表面更加平整，激光反射中散射、能量損失更小，有望獲得更高精度；基于不同曲率的鏡面進(jìn)行研究，擴(kuò)展鏡面輔助激光掃描的應(yīng)用范圍。
 

【引文格式】張帆，黃印，黃先鋒，等。非直視區(qū)域的普通平面鏡輔助地面三維激光掃描 *** [J]. 測(cè)繪學(xué)報(bào)，2017，46(12)：1950-1958. DOI: 10.11947/j.AGCS.2017.20170052